□许馨露1，顾光同1，沈强斌1，郑超凡1
（1.浙江农林大学经济管理学院 浙江 杭州 311300；2.浙江农林大学浙江省乡村振兴研究院 浙江 杭州 311300）
摘 要：对国际农产品期货交易价格进行研究，选取玉米、大豆、小麦及猪肉4类农产品期货价格数据，运用GARCH模型族进行农产品期货价格收益率的风险差异比较，运用VaR方法进行回测。结论：在4类农产品期货中，猪肉期货价格风险更大，未来期货市场应着重于猪肉期货的价格操作。提出了通过农产品期货交易来保证我国资金安全和获取利润的建议。
关键词：中美贸易；GARCH模型族；农产品期货；VaR
文章编号：1004-7026（2020）14-0007-05 中国图书分类号：F742 文献标志码：A
1 研究背景
农产品作为中美贸易的重要部分，与普通百姓日常生活密切相关。我国不仅是全球最大的农产品生产国，更是全球最大的农产品消费国和进口国，美国是我国长期进口农产品的大国之一[1-2]。21世纪以来，中美贸易交流更加频繁，我国从美国进口棉花、大豆和牛皮等农产品，进行加工后返往美国销售。进口成本随着大宗农产品价格上升而增加，导致我国减少从美国购入大宗农产品的数量，例如巴西取代美国成为我国进口大豆的最大供应国[3]。从需求方面来说，农产品生产供给低弹性，存在刚性消费需求，在我国大宗农产品最大的供应商转变之后，美国必然会采取相应措施来保护本国的贸易[4]。美国拥有丰富的土地资源和相对过剩的农产品，而我国人口多、耕地资源紧张，且农产品具有生产周期性和季节性等特点，中美两国农产品生产和出口结构都存在着很大差异。双方从保护本国贸易角度出发，通过数次谈判和加征关税保障本国农产品进出口利益，牵连到其他行业，导致市场期货价格不断波动，且波动幅度较大，这对于投资者和国家把控国内市场贸易走向来说都是不利的。
自2018年初以来，中美贸易摩擦不断升级，中美双方的“筹码”也随着谈判次数增加而增加。截至2019年9月1日，美国对中国单次加征关税高达5 500亿美元，而中国对美国单次加征的关税也达到了750亿美元。其中影响最大的就是与普通百姓关系最紧密的农产品。因此，借助GARCH模型族和相关农产品期货交易的价格数据，对价格风险差异进行比较分析具有现实意义。
2 相关研究文献评述
潜力模型是早期主要研究模型。Stouffer（1940）提出该模型，在对城市距离研究的基础上第一次提出了中介机会的概念。赖利定律就是在套用了中介机会概念的潜力模型基础上，利用引力模型的两个主要因素规模和距离，对一个地区的市场边界进行分析而得出的。随着理论发展，Tinbergen（1962）和Poyhonon（1963）引出基础的引力模型。随后，朱海霞（2008）构造了边境效应引力模型，发现了显著的中美农产品贸易的边境效应，提出该效应呈逐年下降趋势，但没有对数据运用更加具有量化能力的现代数学模型进行分析。王磊（2010）运用中美两国双边服务的贸易数据、国内生产总值数据及贸易相似系数等指标构造了多个引力模型，通过比较分析明确了最优模型并预测了在完全自由贸易条件下中美双边贸易规模发展趋势。
在引力模型的基础上，选取适当的变量可以对中美农产品贸易进行价格差异比较，但仅比较价格差异并不能很好地说明目前农产品期货市场的风险。因此，应再引进风险价值（VaR）分析方法对数据进行进一步分析。
在早期金融市场的风险管理度量方面，风险价值（VaR）模型比较流行，该模型能对某一投资组合或单个资产在确定时间内一定置信水平（a）下，将其遭受的最大损失进行量化，因此在金融行业风险管理方面拥有广泛运用。之后，在20余年的学术积累下，学者们将VaR的单变量模型升级拓展，目前风险测度模型按参数类型划分为3类，即参数类（如GARCH族模型等）、非参数类（如历史模拟法、蒙特卡罗模拟法等）、半参数类（如CAViaR模型等）。由于非参数类模型无须预先假设分析按因子变化分布，存在波动性较大、稳健性较差的缺点，也可能形成维数灾难等问题，因此实践中更多采用参数类模型及半参数类模型对VaR进行测度。当代大量实证研究表明，大宗商品类期货收益率序列分布常常表现为尖峰厚尾、自相关性和杠杆效应，这些特征已经违背了传统VaR模型的假设前提，因此大多数文献通常采用GARCH模型族对资产风险进行统计度量，并进行了两方面的对比研究。采用多种GARCH模型族开展研究的有庞淑娟和刘向丽等，他们对比了较多的GARCH模型族对不同商品期货风险的测度能力后，认为以下几个模型具有更佳的风险预测能力：考虑长记忆性的HYGARCH模型、考虑长记忆性及杠杆效应的FIGARCH（1，d，1）模型和FIEGARCH（1，d，1）模型、考虑不对称性的EGARCH模型。
综上，国内外学者采用引力模型对不同国家和地区之间贸易进行了大量研究，而少有专门针对中美两国农产品贸易的期货价格进行建模分析[5-6]。本文试图在数理方面对农产品价格的风险差异进行分析，结合GARCH模型族分析2018—2019年中美两国农产品贸易变化，对改进模型检验后，明确影响贸易额的显著因素，并提出政策建议。
3 模型
3.1 GARCH模型
在ARCH模型的基础上，Boollerslev（1986）提出了广义自回归条件异方差（GARCH）模型。GARCH模型是对ARCH模型的重要扩展，ARCH模型仅仅是GARCH模型的特例。一般而言。GARCH（p，q）模型可以表示为下式。
4 实证分析
4.1 数据采集说明及处理
选用2018年3月2日至2019年7月1日的玉米期货、小麦期货、大豆期货和猪肉期货的日度价格数据，采取高频处理的方法，通过对数一阶差分得到的收益率进行中位数、均值、偏度、峰度等指标描述。
4.1.1 数据描述
由图1中4种农产品期货日度价格收益率的波动可见，4种农产品期货价格日度收益率的波动都较为平稳。其中玉米期货、小麦期货和大豆期货的波动范围较小，在（-0.04，0.04）区间内，而猪肉期货价格的波动范围在（-0.2，0.2）内；且前3种农产品期货价格日度收益率的波动频率比猪肉期货高，作为最主要的3种农产品，交易十分频繁，特别是在丰收季度。2018年7—10月，3种农产品期货价格波动最密集，也是峰值与谷值差距最大的一段时间。而猪肉期货价格日度收益率波动更为平稳，但峰值和谷值的差值较另3种农行产品波动差值更大，出现极值的时间较无规律可循。
由表1可知，小麦期货价格日度收益率均值最小，且为负，即其期货的收益率最低，并且在这段时间内市场上的小麦交易不太理想；玉米期货价格日度收益率的均值最大，说明玉米期货收益率最高，其在市场上作为最主要的大宗农产品之一，是美国出口的重点产品之一；同样，猪肉也是美国重点出口的农产品之一，猪肉期货价格日度收益率较玉米更低，较大豆期货价格的日度收益率更高。大豆期货价格变化趋势符合近年来中国降低对美国大豆农产品进口的态势[7]。
从偏度指标来看，小麦期货、大豆期货和猪肉期货的偏度均大于0，说明它们的分布偏斜方向均为右偏，即（获得）收益的可能性大于亏损的可能性。其中，猪肉期货价格收益率的偏度最大，玉米期货价格收益率的偏度最小，说明猪肉期货价格收益率偏斜的程度最大，玉米期货价格收益率偏斜的程度最小。美国期货市场出口的猪肉期货价格收益率更高，因此将在下文着重研究猪肉期货价格较其他3种农产品的风险差异。
从峰度指标来看，小麦期货价格收益率的峰度值最小，其分布呈现平坦型，收益波动稳定，而猪肉期货价格收益率的峰度值大于3，其分布呈现尖峰厚尾型。这是由于大幅度偏离均值的异常值存在所造成的，体现出猪肉期货价格收益率的波动较大，存在极端收益或损失的可能性极大。
4.1.2 平稳性检验和ARCH效应检验
根据表2中平稳性检验结果来看，4种农产品期货的对数价格和收益率的P值都很小，说明玉米期货、小麦期货、大豆期货和猪肉期货的日度对数价格和收益率具有平稳性，能够作为接下来实证分析的数据来源，并且以下得到的实证结果相对可靠[8]。通过ARCH-LM检验，变量P值大于给定的显著性水平99％，表示选取的数据接受一阶残差项没有ARCH效应假设，即序列不存在ARCH效应，可以进行GARCH模型建模，进行下一步实证分析。
4.2 模型比较
从表3中3个模型的AIC大小比较中发现，玉米期货、小麦期货和大豆期货在APARCH（1，1）模型中的AIC值最小，即这3种农产品在APARCH（1，1）模型中的拟合效果最好。这3类农产品的分布更近似于正态分布，并且偏度和峰度均小于猪肉期货价格。猪肉期货在IGARCH模型中的AIC值最小，拟合效果最优，由此反映出猪肉期货相比于其他3种期货较为特殊。从前文模型介绍中可以看出，IGARCH模型的过程类似于随机游动序列，在一个没有漂移项的随机游动序列中，前向n步的均值预测等于当前的均值。因此，在这种情况下，当前信息对未来均值的预测十分重要。IGARCH模型较APARCH模型研究了影响因素对研究对象的持续性，说明猪肉期货的价格的变化存在某些因素的影响，并且存在一个持续的阶段（在此不妨联想到我国的“猪周期”——同样具有持续性的效应），说明自2018年初至今的中美贸易摩擦对猪肉期货影响较大，并且中美贸易摩擦对猪肉期货的价格干扰相比于其他3种期货更加持续、久远[9-10]。这与前文中所得到的猪肉期货价格分布的高峰厚尾型特点一致。
4.3 风险价值差异比较
根据所得的数据，通过GARCH模型族得到期货风险价值VaR均值，见表4。
向前预测1期的数据，得出以下结论：玉米期货、大豆期货的风险价值VaR均值均不超过3％，小麦期货的风险价值VaR均值达到3.12％，猪肉期货的风险价值VaR均值最大，为5.19％。以上数据说明从短期期货价格波动幅度来看，大豆期货是风险最小的期货，这与其本身的性质有一定相关性——大豆的储存成本较低，运输成本也较低，运输灵活，适合的交易市场更加广泛。而猪肉期货相比于其他期货而言，存在较强的周期性，并且储存与运输都更为困难，因此成本较高，交易地点也不太灵活，导致了其期货交易的风险更大。向前5期预测的数据得出：大豆、玉米期货的风险价值VaR的均值仍不超过3％，小麦期货的风险价值VaR均值达到3.11％，猪肉期货的风险价值VaR的均值依旧最大，为5.58％，比预测1期的数据较大。
从中长期（2个月及以上）的期货中和从期货本身性质及相关交易价格收益率的均值来看，大豆期货是风险最小的期货，猪肉期货的风险最大。
4.4 VaR回测
在置信水平为95％，观测区间为向前预测的1期至第180期的条件下，对于每一个农产品来说，特殊事件发生频率如表5。将特殊事件发生频率与表4的VaR值表作对比，可以看出玉米农产品期货的VaR随着时间延长而减小。根据计算可得玉米期货满足在置信度为95％条件下的VaR，故回测成功，说明模型能够代表较大部分现实状况。同理，小麦农产品期货和大豆期货的VaR回测也是成功的。说明这3类农产品收益率模型是较为理想的经济模型，能够很好地契合GARCH模型，并且得到较好的结果。猪肉期货VaR回测得到的结果较不理想，说明影响猪肉农产品期货价格的因素并不只是市场，将在结论和建议中着重探讨这一部分。
5 结论与建议
5.1 结论
基于2018年3月2日至2019年7月1日的玉米期货、小麦期货、大豆期货和猪肉期货的日度价格数据，采用GARCH模型族中的GARCH、IGARCH以及APARCH模型，将4种农产品期货价格数据分别用每一种模型进行风险差异对比研究分析，得到以下结论。
（1）由GARCH（1，1）模型的拟合结果可知，外界信息带来的冲击会产生较为持久的影响，并且长期贸易摩擦对美国国民经济的影响严峻。
（2）玉米、小麦、大豆的VaR值随持有期增长，单位损失风险反而下降，说明略微高估了贸易摩擦对期货市场的影响。相较而言，APARCH模型计算出的VaR风险值能更真实地刻画出美国期货市场风险的波动状况。
（3）由GARCH（1，1）模型的拟合结果可知，无论是正态分布还是t分布假设下，ARCH项系数和GARCH项系数之和均接近1，说明外界信息带来的冲击会产生较为持久的影响。（4）由VaR-GARCH（1，1）模型的拟合结果可知，研究对象中猪肉期货市场受到利空消息的冲击更为明显，且猪肉由IGARCH模型计算出的VaR值均大于APARCH模型下的计算结果。
可见，猪肉期货价格的风险更大，不稳定性增加，未来期货市场将着重对猪肉期货的价格进行操作。结合中美贸易摩擦发展态势可知，美国农产品期货走势更具不确定性，且中美贸易摩擦的持久性对4种农产品均有不同程度的影响。通过统计数据分析，能对该期货市场未来波动有更加清晰、理性的认识。
5.2 建议
猪肉是我国衡量CPI一篮子商品中的262个基本分类之一。美国是中国猪肉进口的主要来源地之一，在对猪肉期货价格风险与其他大宗农产品期货价格风险的差异进行比较的基础上，结合我国目前情况和应该采取的措施提出了以下建议。（1）控制中美贸易摩擦局势，回归谈判桌。中美两国的贸易摩擦波及范围大，涉及利益关系广，矛盾严重激化的可能性小，会有起伏但不会轻易导致恶劣情况出现，也不会彻底崩盘。因此，在谈判桌上的磋商过程及结果尤为重要。双方能够达成较为统一的意见，在政策方面选择同向而行更是理想的预期。并且，当前正面临中国的“猪周期”，谈判所涉及的农产品种类及数量更为关键[11]。（2）积极扩展我国进口渠道，使进口多元化。中美贸易摩擦“火花四溅”，受到波及的农产品很多。为了避免贸易战对国内农产品期货价格造成较大波动，导致市场不稳定，可以多开拓渠道，从其他国家进口农产品。例如与“一带一路”沿线国家合作，积极发展进口渠道，实现互相帮扶、互惠共赢。（3）做好国内猪肉调控，有效遏制“猪周期”恶化。目前，我国结合乡村振兴战略及“三农”工作推进，可以将乡村养猪产业建设成一个较为完备的体系。建立系统化的猪肉生产供销流水线，合理控制猪肉产量和价格，实现国内供给可应求。
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